Question

（2009•河西区二模）极坐标系中，点P（2，-

π

6

）到直线l：ρsin（θ-

π

3

）=1的距离是（　　）

• A．

  3

  -1
• B．1
• C．

  3

  +1
• D．3

Answer 1

分析：化极坐标方程为普通方程，然后直接由点到直线的距离公式求解．

解答：解：由点P（2，-

π

6

）得其普通坐标为（

3

，-1），
由直线l：ρsin（θ-

π

3

）=1，得ρsinθcos

π

3

-ρcosθsin

π

3

=1
所以其普通方程为：

1

2

y-

3

2

x=1，即

3

x-y+2=0．
∴点P（2，-

π

6

）到直线l：ρsin（θ-

π

3

）=1的距离是

| 3 × 3 -1×(-1)+2|

( 3 )2+(-1)2

=3．
故选D．

点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了点到直线的距离公式，是基础题．