题目内容

（2009•河西区二模）设复数z满足
2+i
1+z
=
(1-i)2
2
，则z等于（　　）
分析：把等式的右边化简，两边同乘以1+z后整理得到z，再用复数的除法运算化简．
解答：解：由
2+i
1+z
=
(1-i)2
2
，得
2+i
1+z
=-i，即2+i=-i（1+z），
∴z=
2+2i
-i
=
(2+2i)•i
-i2
=-2+2i．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，是基础题．
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