题目内容
如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB =" AD" =" 5," BE =" 4," 则弦BD的长为 .
【答案】
【解析】因为AB//DC，所以
，又因为ABCD是圆内接四边形，所以
，所以
，即BC=AD=5，因为AE是圆的切线，所以由切割线定理可得：
，即
，
因为AD=AB，所以
，又因为AB//DC，所以
，由弦切角定理可知，
，所以
，又因为，所以
∽
，所以
，即
，解得弦BD的长为
.
【考点定位】本小题主要考查圆内接四边形、弦切角、切割线定理等几何证明选讲中的基础知识，考查逻辑推理等数学基本能力.
练习册系列答案
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，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=5，BE=4，则弦BD的长为
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