题目内容

已知f(x)=(x＋1)|x-1|，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围.

思路分析：先分类讨论去绝对值符号，再画出图像辅助求解.

解：由f(x)=(x+1)|x-1|=画出函数y=f(x)的图像，如图所示，

解得x²＋x＋m-1=0，∵Δ=1-4(m-1)=5-4m，由Δ=0，得m=，

由图像得实数m的取值范围是-1＜m＜，即(-1,).

练习册系列答案

学习探究诊断系列答案

经纶学典教材解析系列答案

细解巧练系列答案

高效学案金典课堂系列答案

一线课堂导学案系列答案

走向中考考场系列答案

新编能力拓展练习系列答案

练案系列答案

金榜行动系列答案

学习质量监测系列答案

相关题目

-3， x∈[1，2]
（1） b=2时，求f（x）的值域；
（2） b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．

已知f(x)=sin(x+

)，g(x)=cos(x-

)，则下列结论中正确的是（　　）

A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1

B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(

]时，函数y=f（x）•g（x）单调递增

D、将f（x）的图象向右平移

单位后得g（x）的图象

x+1，x∈[-1，0)

x2+1，x∈[0，1]

，则下列函数的图象错误的是（　　）

f（x-1）的图象

f（-x）的图象

f（|x|）的图象

|f（x）|的图象

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．