Question

数列7，77，777，7777，…

n个7

77…7

，…的前n项和为（　　）

A． 7 9 （10n-1）	B． 70 9 （10n-1）
C． 7 9 [ 10 9 （10n-1）]-1	D． 7 9 [ 10 9 （10n-1）-n]

Answer 1

∵

n个7

77…7

=

7

9

（10ⁿ-1），故前n项和为
S_n=

7

9

（10-1）+

7

9

（10²-1）+…+

7

9

（10ⁿ-1）
=

7

9

[（10+10²+…+10ⁿ）-n]
=

7

9

[

10

9

（10ⁿ-1）-n]
故选D．