Question

数列7，77，777，7777…的一个通项公式是

a_n=

7

9

（10ⁿ-1）

．

Answer 1

分析：根据所给的这个数列的特点，先写出9，99，999，9999的通项是10ⁿ-1，再乘以九分之七即可得．

解答：解：先写出9，99，999，9999的通项是10ⁿ-1，
∴数列7，77，777，7777…的一个通项公式a_n=

7

9

(10n-1)．
故答案为：a_n=

7

9

(10n-1)．

点评：本题考查数列的概念及数列表示法，求解的关键是从数列的前几项中发现数列各项变化的规律，利用此规律去寻找通项公式，属于基础题．