Question

两台相互独立工作的电脑产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数均值为（　　）

• A、ab
• B、a+b
• C、1-ab
• D、1-a-b

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：由已知得产生故障的电脑台数X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出产生故障的电脑台数的均值．

解答： 解：两台电脑不产生故障的概率分别为1-a，1-b，
由已知得产生故障的电脑台数X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=（1-a）（1-b），
P（X=1）=a（1-b）+（1-a）b，
P（X=2）=ab，
∴产生故障的电脑台数的均值EX=0×（1-a）（1-b）+1×[a（1-b）+（1-a）b]+2ab=a+b．
故选：B．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件的概率乘法公式的合理运用．