Question

一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（    ）

A.（2-sin1cos1）                      B.sin1cos1

C.R²                                           D.(1-sin1cos1)R²

Answer 1

解析：扇形的弧长l=4R-2R=2R.

∴中心角的弧度数α==2.

于是S_扇形=lR=·2R·R=R².

又OC=cos1·R，

AC=sin1·R（如上图），

∴S_△AOB=12×2Rsin1×Rcos1=R²sin1cos1,

∴S_弓形=R²-R²sin1cos1=R²(1-sin1cos1).故选D.

答案：D