Question

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为

 

．

Answer 1

分析：通过扇形的周长，求出扇形的弧长以及圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，即可得到这个扇形所含弓形的面积．

解答：解：一个半径为R的扇形，它的周长为4R，所以弧长是：2R，圆心角是：2；扇形的面积是：

1

2

×2R×R=R²．三角形的面积是：

1

2

×R•Rsin2=

1

2

R2sin2；
所以这个扇形所含弓形的面积为：(1-

1

2

sin2)R2．
故答案为：(1-

1

2

sin2)R2

点评：本题是基础题，考查扇形面积的求法，弓形面积的求法，考查计算能力，计算量比较小，送分题．