已知集合M={(x.y)|x+y=1}.映射f:M→N.在f作用下点(x.y)的象是(2x.2y).则集合N=( )A.{(x.y)|x+y=2.x＞0.y＞0}B.{(x.y)|xy=1.x＞0.y＞0}C.{(x.y)|xy=2.x＜0.y＜0}D.{(x.y)|xy=2.x＞0.y＞0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4、已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2^x，2^y），则集合N=（　　）

A、{（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}

B、{（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}

C、{（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}

D、{（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

分析：根据题意可看出N中元素横纵坐标相乘为2，以此确定N中元素的条件即可．

解答：解：∵x+y=1，
∴2^x•2^y=2^x+y=2．
∴排除A，B
∵C中x，y都为负时不合题意
∴选D．

点评：本题考查了映射的知识注意题中隐含条件的挖掘．

练习册系列答案

开心语文现代文阅读技能训练100篇系列答案

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=

1，x≥0

-1，x＜0

则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立}．
（1）函数f（x）=

是否属于集合M？说明理由．
（2）证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．
（3）设函数f（x）=lg

2x+1

∈M，求实数a的取值范围．

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

（2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

πx

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

试题分类