Question

2³³-1除以9以后的余数为______．

Answer 1

由于2³³-1=8¹¹-1=（9-1）¹¹-1
=

C

011

•911•(-1)0+

C

111

•910•(-1)1+

C

211

•99•(-1)2+…+

C

1011

•91•(-1)10+

C

1111

•90•(-1)11-1，
由于前11项都有因数9，故所给的式子故除以9的余数即为

C

1111

•90•(-1)11-1=-2 除以9的余数，
故所给的式子除以9的余数为 7，
故答案为 7．