Question

2³³-1除以9以后的余数为________．

Answer 1

7
分析：把所给的式子化为（9-1）¹¹-1，按照二项式定理展开，可得它除以9的余数．
解答：由于2³³-1=8¹¹-1=（9-1）¹¹-1
=+++…++-1，
由于前11项都有因数9，故所给的式子故除以9的余数即为 -1=-2 除以9的余数，
故所给的式子除以9的余数为 7，
故答案为 7．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，把所给的式子化为（9-1）¹¹-1，是解题的关键，体现了转化的数学而思想，
属于中档题．