Question

已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB，则C=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用余弦定理表示出cosC，再利用正弦定理化简已知的等式，变形后代入表示出的cosC中，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：由正弦定理化简已知的等式得：
a²+b²=c²+ab，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC===，
又C为三角形的内角，
则C=．
故答案为：
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．