题目内容

若x，y∈R，则“x，y≤1”是“x2+y2≤1”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析：利用基本不等式判断出“x2+y2≤1”?“xy≤1”；通过举反例说明“xy≤1”不能推出“x2+y2≤1”，判断出“xy≤1”是“x2+y2≤1”的条件．
解答：解：∵1≥x2+y2≥2xy
∴xy≤
1
2

∴xy≤1
反之，x=2，y=
1
3
满足“xy≤1”但不满足“x2+y2≤1”
所以“xy≤1”是“x2+y2≤1”的必要不充分条件
故选B
点评：判断出一个条件是另一个条件的什么的条件，应该先化简各个条件，再进行判断．
练习册系列答案
相关题目
1、若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的（　　）
给出下列命题
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件；
③若x，y∈R，则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．
其中真命题是
③④
③④
．（写出所有真命题的序号）
若x，y∈R，则“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的（　　）
若x、y∈R+，且x≠y，则“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小关系是…（　　）
若x，y∈R，则“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网