题目内容

【题目】某校初三年级有名学生，随机抽查了名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（ ）

A. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

B. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

C. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

D. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约为人.

【答案】C

【解析】第一组数据的频率为；第二组数据的频率为，第三组的频率为中位数在第三组内，设中位数为，则数据的中位数为，故错误；最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为人众数为，故错误；学生分钟仰卧起坐的成绩超过次的频率为人超过次的人数为人，故正确；学生分钟仰卧起坐的成绩少于次的频率为分钟仰卧起坐的成绩少于次的人数为人，故错误，故选C.

练习册系列答案
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【题目】【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，

， 分别为棱的中点.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求三棱柱的体积；

（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

【题目】如图矩形中， .点在边上， 且， 沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当 时，

①存在某个位置，使；

②存在某个位置，使；

③任意两个位置，直线和直线所成的角都不相等.

以上三个结论中正确的序号是

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

【题目】如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

【题目】已知函数．

（1）设．

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

（2）设函数，且，求证: 当时，．

【题目】如图所示，在底面为正方形的四棱柱中， .

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数有两个不同的极值点，，且．

（1）求实数的取值范围；

（2）设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

(1)当m＝n＝1时，求f(x)的最小值；

(2)若f(x)的最小值为2，求证.

【题目】(2017·安徽名校阶段性测试)如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE＝3，圆O的直径CE＝9.

(1)求证：平面ABE⊥平面ADE；

(2)求五面体ABCDE的体积．

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