Question

已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。

(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

(2)当时，求的最大值和最小值。w.w.w.k.

Answer 1

解析：(1)设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)

∵?＝k||²，∴x²+y²－1＝k[(x－1)²+y²]即(1－k)x²+(1－k)y²+2kx－k－1=0。

若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。

若k≠1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以为半径的圆。

（2）当k=2时，方程化为(x－2)²+y²=1，

又x²+y²＝4x－3，。  ∵(x－2)²+y²＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得