题目内容
已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
＜x2，则实数m的取值范围 ．
【答案】分析：设f（x）=x2-（2m-8）x+m2-16，则由题意可得f（
）＜0，解不等式求得实数m的取值范围．
解答：解：关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
＜x2，
设f（x）=x2-（2m-8）x+m2-16，则有f（
）＜0，
即
-（2m-8）•
+m2-16＜0，解得 
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
）＜0，解不等式求得实数m的取值范围．解答：解：关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
＜x2，设f（x）=x2-（2m-8）x+m2-16，则有f（
）＜0，即
-（2m-8）•+m2-16＜0，解得 ．故答案为：
．点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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