题目内容

判断下列对应，哪些是从A到B的映射．

(1)A＝R，B＝R⁺(表示正整数)，f：x→|x|；

(2)A＝N^*，B＝Z，f：x→±x²；

(3)A＝{x|x≥1，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x²－x＋1．

答案：
解析：

　　解：(1)当x＝0时，|x|＝0B，即A中的元素0在B中没有象，所以(1)不是映射．

　　(2)由于A中的元素的象不惟一，所以(2)不是映射．

　　(3)对于任意x≥1且x∈N，y＝x²－x＋1都是自然数，即对于A中的任意一个元素x在B中都有惟一的元素与之对应，所以(3)是映射．

　　思路分析：判断一个对应是不是映射，应紧扣映射的定义去分析，即是否是“对于集合A中的每一个元素”在B中都有惟一的一个元素与之对应．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R⁺，B=R⁺， $数学公式$ ，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．
（4）A=N₊，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|²，x∈A，y∈B．
（6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．

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