题目内容
已知下列集合A到B的对应,请判断哪些是A到B的映射?并说明理由:(1)A=N,B=Z,对应法则:“取相反数”；
(2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, 
}，对应法则:“取倒数”;
(3)A={1,2,3,4,5},B=R,对应法则:“求平方根”;
(4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},对应法则:“取正弦”.?
解析:判断对应关系是否是映射,关键看A中任一元素在B中是否有象,而且象是否唯一;若A中有元素在B中没有象,或有一对多的对应,则对应关系不是影射.B中元素可以没有原象.
答案:(1)是.?
(2)不是,因为A中元素0没有倒数.?
(3)不是,因不满足唯一性,若对应法则改为“求平方”,则是.?
(4)是.
练习册系列答案
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已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的对应：
①f：x→y=
x，②f：x→y=
，③f：x→y=-|x|，④f：x→y=x-2．其中能构成映射的是（ ）
①f：x→y=
| 1 |
| 2 |
| x |
| A、①② | B、①③ | C、③④ | D、②④ |
已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，下列从A到B的对应关系f，x∈A，y∈B，不是从A到B的映射的是（ ）
A、f：x→y=
| ||
B、f：x→y=
| ||
C、f：x→y=
| ||
D、f：x→y=
|