题目内容

12．用一张正方形的包装纸把一个棱长为1的正方体完全包住，要求不能将正方形纸撕开，则所需包装纸的最小面积为8．

分析 5个边长为1的正方形组成十字形，并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，就可以包住棱长为1的正方体．

解答 解：把5个边长为1的正方形组成十字形，
并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，
就可以包住棱长为1的正方体，而这个形状可以用边长为2$\sqrt{2}$的正方形来覆盖，
而这个正方形面积为8，
∴所需包装纸的最小面积为8．
故答案为：8．

点评 本题考查完全包住正方体的正方形包装纸的最小面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
16．数列{an}中，a1=2，an＞0，$\frac{{a}_{n+1}}{4}$-$\frac{{a}_{n}}{4}$=1，求其通项公式．
3．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（cosBcosC，sinBsinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）当sinB+cos（$\frac{7π}{12}$-C）取得最大值时，求角B的大小．
20．求证：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．
7．若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{3}$，D为BC的中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为1．
17．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点，设△AOB的面积S（O为原点）．
（1）用θ、p表示S；
（2）求S的最小值；当最小值为4时，求抛物线的方程．
4．以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的极坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l过点A且与极轴成角为$\frac{π}{3}$，圆C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）写出直线l参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ） 设直线l与曲线圆C交于B、C两点，求|AB|•|AC|的值．
1．在空间直角坐标系中，A（1，-3，1）与B（2，0，-4）之间的距离是$\sqrt{35}$．
2．已知幂函数f（x）=xα（α∈Z），具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网