题目内容
已知数列
，
，定义
，如果
是递增数列，求实数a的取值范围。
，，定义，如果是递增数列，求实数a的取值范围。解：由于
，
则
，
所以
，
，
即
，对
恒成立，
1）当
时，
，
所以
等价于
，则
，
因为
，所以
恒成立，
于是
；
所以
等价于
，则
，
，
综上，
。
，则
，所以
，，即
，对恒成立，1）当
时，，所以
等价于，则，因为
，所以恒成立，于是
；所以
等价于，则，，综上，
。
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给出下列四个命题：
；
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
为 A的“凯森和”；如有99项的数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为 1000，则有100项的数列{2，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（ ）