题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若直线
是函数的对称轴，求实数
的值.
【答案】
（1）最大值是2；（2）
.
【解析】
试题分析：本题考查三角函数式的化简、三角函数的最值以及三角函数图像的对称轴等基础知识，考查运用三角公式进行恒等变换的能力和计算能力，考查数形结合思想.第一问，通过观察，
与
是互余关系，所以利用诱导公式将
变成
，从而化简了函数解析式，利用的有界性，求出函数
的最大值；第二问，通过数形结合，利用
的对称轴，列出关系式，解出
，即
的值.
试题解析：（1）
， 3分
所以
的最大值是2. 5分
（2）令
， 7分
则
， 9分
而直线
是函
的对称轴，所以 10分
考点：1.诱导公式；2.三角函数最值；3.三角函数图像的对称轴.
练习册系列答案
相关题目
．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。