Question

已知函数令

（1）求的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（3）若，猜想之间的关系并证明.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】(1)求定义域是使式子有意义的x的取值集合.

解：（1）由题意可知，，得定义域为-----------4分

（2）定义域关于原点对称，且

所以为奇函数----------------------------9分

(3)当

 ，

又

所以 相等-------------------15分

（2）判断奇偶性，一看定义域是否关于原点对称，二看是否成立.最后下结论.

（3）采用左右共同推证的综合法进行证明.