题目内容

已知cosθ=-
3
5
，且θ是第三象限角，则tanθ的值等于（　　）
分析：根据角所在的象限，判断所求的三角函数值的符号，再利用同角三角函数的基本关系求出sinθ，tanθ的值．
解答：解：因为αθ为第三象限角，所以，sinθ＜0，tanθ＞0，
又因为cosθ=-
3
5
，，
所以，sinθ=-
1-cos2θ
=-
1-(-
3
5
)2
=-
4
5
，
tanθ=
sinθ
cosθ
=
-
4
5
-
3
5
=
4
3
．
故选A．
点评：本题考查三角函数在各个象限中的符号，以及同角三角函数基本关系到的应用．
练习册系列答案
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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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