题目内容

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
分析：利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tanα，再利用两角和的正切公式即可得出．
解答：解：∵cosα=
3
5
＞0，0＜α＜π，∴0＜α＜
π
2
，sinα＞0，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，故tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanα•tan
π
4
=
4
3
+1
1-
4
3
=-7．
故答案为-7．
点评：熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网