题目内容

已知M=.

（1）求逆矩阵M-1；

（2）若矩阵X满足MX=，试求矩阵X.

（1）M-1=（2）X =


解析:

（1）设M-1=，

依题意有=

即=，

则∴

∴M-1=.

（2）∵矩阵X满足MX=，

∴矩阵X=M-1==.

练习册系列答案
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已知
m
=(
3
，1)，
n
=(cos
x
3
，-sin
x
3
)，记f(x)=2(
m
•
n
)sin
x
3
．
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
已知m=(
3
2
cosx，1+cosx)，n=(2sinx，1-cosx)，x∈R，函数f（x）=
m
•
n
．
（I）求f（
π
3
）的值；   
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间[0，
5π
12
]上的最值．
已知
m
=(2
3
，1) ， 
n
=(cos2
A
2
，sin(B+C))，其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）当A=
π
2
时，求|
n
|的值
（2）若BC=1 ， |
AB
|=
3
，当
m
•
n
取最大值时，求A大小及AC边长．
（2012•江苏三模）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M
21
34

（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量．
（1）已知M={x|3x+1≤(
19
)x-2，x∈R}，当x∈M时，求函数y=2x的值域．
（2）若函数f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．

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