题目内容

设tan（π+α）=2，则
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
=（　　）
A．3B．
1
3
C．1D．-1
由tan（π+α）=2，得tanα=2，
则
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
=
-sinα-cosα
-sinα-(-cosα)
=
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3．
故选A．
练习册系列答案
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设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
（2012•重庆）设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）
设tan（5π+α）=m，则
sin(α-3π)+cos(π-α)
sin(-α)-cos(π+α)
的值为（　　）
设tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，则sinα-cosα的值
-
1
2
+
3
2
-
1
2
+
3
2
．
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列{an} ，a1=
12
，an+12=2anf(an)，求an．

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