题目内容
已知函数f(x)=
当x=
时,
函数f(x)有极大值
.(1)求实数b,c的值;
(2)若存在x0∈[-1,2],使得f(x0)≥3a-7成立,求实数a的取值范围.
【解】 (1)由已知当x<1时,f′(x)=-3x2+2x+b,
令f′(x)=0得x=0或x=
,
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
| x | (-1 | 0 |
|
|
|
| f′(x) | - | 0 | + | 0 | - |
| f(x) | | 极小值 | | 极大值 | |
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