Question

已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x－y－1＝0和l₂：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．

Answer 1

x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0

解：解方程组得交点P(1,2)．
①若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB.
而k_AB＝＝－，
由点斜式得直线l的方程为y－2＝－ (x－1)，
即x＋2y－5＝0.
②若点A，B在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点(4，)，
由两点式得直线l的方程为＝，
即x－6y＋11＝0.
综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.