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2.在等差数列{an}中,a1=-10,仅当n=6时,Sn取得最小值,求公差d的取值范围.

分析 由仅当n=6时,Sn取得最小值,可得:a6<0,a7>0,

解答 解:由仅当n=6时,Sn取得最小值,
可得:a6=-10+5d<0,a7=-10+6d>0,
解得$-\frac{5}{3}$<d<2.
∴公差d的取值范围是$(-\frac{5}{3},2)$.

点评 本题考查了等差数列的单调性、等差数列的求和公式、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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