题目内容
若不等式
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
解析：当
时，
，即
，
所以
．
而
是正整数，所以取
，下面用数学归纳法证明：
．
（1）当时，已证；
（2）假设当
时，不等式成立，即
．
则当
时，
有
．
因为
，
所以，
所以
．
所以当时不等式也成立．
由（1）（2）知，对一切正整数
，都有，
所以的最大值等于25．
练习册系列答案
相关题目
对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．
题目内容
若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．
解析：当时，，即，
所以．
而是正整数，所以取，下面用数学归纳法证明：．
（1）当时，已证；
（2）假设当时，不等式成立，即．
则当时，
有
．
因为，
所以，
所以．
所以当时不等式也成立．
由（1）（2）知，对一切正整数，都有，
所以的最大值等于25．
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
中，
,
,
为该数列的前
项和，且
.
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。
对一切正整数n都成立，