Question

函数y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的图象与直线y=

1

2

的交点的个数为

 

个．

Answer 1

分析：本题是一个绝对值函数，故先应将其表示为分段函数，作出其图象，由图象判断出两个函数的交点个数即可

解答：解：由题意y=sinx+2|sinx|=

3sinx   x∈[0，π] -sinx   x∈[π，2π]

图象如图，可知函数与y=

1

2

有四个交点
故答案为4

点评：本题考查正弦函数的图象，考查利用正弦函数的图象研究两个函数交点个数，利用图象是求解函数交点的个数以及方程根的个数的常用方法．