题目内容

(2007上海，12)已知a、bR，且2＋ai，b＋i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根，则p、q的值分别是

[　　]

A．p=－4，q=5

B．p=－4，q=3

C．p=4，q=5

D．p=4，q=3
答案：A
解析：

由于实系数方程虚根成对，知a=－1，b=2，∴，．故选A．


练习册系列答案
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（2007•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为arccos
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，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
（2007•上海模拟）已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=
1
2
，f(2)=
1
4
，则f（2007）=
1
3
1
3
．

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