Question

4．计算定积分$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}{cos3xdx}$=$-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}sin3x{|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{3}sin\frac{3π}{2}-\frac{1}{3}sin\frac{π}{2}$=-$\frac{2}{3}$；
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．