题目内容
14．已知集合A={x|2x-x2≤0}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}，则（∁RB）∩A=（ ）| A． | （-∞，0]∪[2，+∞） | B． | [0，1] | C． | （-∞，0]∪（2，+∞） | D． | （-∞，1]∪[2，+∞） |
分析 化简集合A、B，求出∁RB，再求交集（∁RB）∩A．
解答 解：集合A={x|2x-x2≤0}={x|x≤0或x≥2}=（-∞，0]∪[2，+∞），
B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}={x|1＜x≤2}=（1，2]，
∴∁RB=（-∞，1]∪（2，+∞），
∴（∁RB）∩A=（-∞，0]∪（2，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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①定义域为R；
②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；
③当?x∈[0，2]时，f（x）=1-|x-1|．记φ（x）=f（x）-log8|x|（x∈R）．根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（ ）
①定义域为R；
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9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（ ）
| A． | 存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | B． | 存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | ||
| C． | 任意的x≤1，都有ex≤1成立 | D． | 任意的x＞1，都有ex≤1成立 |