题目内容
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
（3）若
，对于任意，都有
成立，求实数
的取值范围.
（1）
上递增，
（2）主要是根据题意，由（1）得：
上递增来得到最值，进而证明。
（3）
解析试题分析：．解：（1）当
2分
上递增 4分
（2）
6分
由（1）得：上递增 6分
8分
10分
（3）设
，由（1）得：
等价于
即：
上为减函数 13分
恒成立
得：
16分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了运用导数研究函数的单调性的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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．
时，对任意
R，存在
R，使
，求实数
的取值范围；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
的单调区间；
，当
时，
在
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
，证明：存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点
的单调区间；
上的最值
．
，求函数
的单调区间； 
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
是
上总不是单调函数，求
的取值范围； 
．
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
、
、
的值;
在
，其中3<x<6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
在
时有极大值6，在
时有极小值，求a，b，c的值；并求
区间
上的最大值和最小值.