题目内容
设a,b∈(0,2),则关于x的方程x2+ax+
=0在(-∞,+∞)上有两个不等的实根的概率为______.
| b2 |
| 4 |
由题意知:所有事件组成的集合Ω={(a,b)|0<a<2,0<b<2},
他对应的面积是S=2×2=4,
能使得方程在实数范围内有两个不等的实根满足的条件是A={(a,b)|a2-b2>0}
而a2-b2>0等价于
或
,
在a,b∈(0,2)范围内对应的面积是2,
有几何概型公式得到P=
=
故答案为:
他对应的面积是S=2×2=4,
能使得方程在实数范围内有两个不等的实根满足的条件是A={(a,b)|a2-b2>0}
而a2-b2>0等价于
|
|
在a,b∈(0,2)范围内对应的面积是2,
有几何概型公式得到P=
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
故答案为:
| 1 |
| 2 |
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