题目内容

设a,b∈(0,2),则关于x的方程x2+ax+
b2
4
=0
在(-∞,+∞)上有两个不等的实根的概率为______.
由题意知:所有事件组成的集合Ω={(a,b)|0<a<2,0<b<2},
他对应的面积是S=2×2=4,
能使得方程在实数范围内有两个不等的实根满足的条件是A={(a,b)|a2-b2>0}
而a2-b2>0等价于
a-b>0
a+b>0
a-b<0
a+b<0

在a,b∈(0,2)范围内对应的面积是2,
有几何概型公式得到P=
2
4
=
1
2

故答案为:
1
2
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