Question

在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则∠A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：根据重心性质可知：，由，知．因为与不共线，所以，由余弦定理可得：cosA==，由此能求出∠A．
解答：解：根据重心性质可知：，
∵，
∴．
∴．
因为与不共线，
所以，，即，
由余弦定理可得：cosA===，
∴A=30°．
故选A．
点评：本题考查重心的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意余弦定理的灵活运用．