题目内容

如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。

（1）当，时，求PQ的长；

（2），长度之和为定值4，求线段PQ最小值。

（1）由余弦定理得：……4分

（2）设AP=x，AQ=y，则

……8分

………………10分

 ……………………11分

当且仅当x=y时，即AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2。………13分

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．P，Q分别是棱DD1，CD的中点．
（1）证明：AC1⊥平面A1BD；PQ∥平面A1BD；
（2）探究：在棱B1C1上是否存在点M，使得二面角M-BD-A1的大小为45°？若存在，则求出B1M的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
3
2
，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
6
5
5
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求
EP
•
QP
的最小值．
（2013•杭州二模）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=
3
，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；
（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．
精英家教网已知函数y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且∠PMQ=90°，则A的值为（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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