Question

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是

（-2，3 ）

．

Answer 1

分析：已知两点在不等式表示的平面区域内，即两点是不等式的解，分别代入解不等式即可得m的取值范围

解答：解：∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），
∴

|0+0+m|＜3 |-2+1+m|＜3

解得：-2＜m＜3
∴m的取值范围是（-2，3 ）
故答案为（-2，3 ）

点评：本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的知识，点与平面区域间的关系，属基础题