Question

（2013•湖州二模）将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有

112

种放法．（用数字作答）

Answer 1

分析：7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有2、5和3、4两种数字组合，其中一个笔筒2个另一笔筒5个，有

C

2 7

A

2 2

种放法，一个笔筒3个另一笔筒4个，有

C

3 7

A

2 2

种放法，两种组合的分法加起来，即可得解．

解答：解：7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有2、5和3、4两种数字组合，
①一个笔筒2个另一笔筒5个，有

C

2 7

A

2 2

种放法，
②一个笔筒3个另一笔筒4个，有

C

3 7

A

2 2

种放法，
答：将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有

C

2 7

A

2 2

+

C

3 7

A

2 2

=112种放法；
故答案为：112．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，考查分类计数原理，属于基础题．