题目内容

若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）满足f（ $数学公式$ ） $数学公式$ ，则f（1- $数学公式$ ）＞1的解集是

A.
0 $数学公式$
B.
0 $数学公式$
C.
1 $数学公式$
D.
1 $数学公式$

D
分析：先由条件f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，得到log_a $\text{[math]}$ ＞log_a $\text{[math]}$ 从而求出a的取值范围，利用对数函数的单调性与特殊点化简不等式f（1- $\text{[math]}$ ）＞1为整式不等式即可求解．
解答：∵满足f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，
∴log_a $\text{[math]}$ ＞log_a $\text{[math]}$ ?log_a2＞log_a3?0＜a＜1，
则f（1- $\text{[math]}$ ）＞1?log_a（1- $\text{[math]}$ ）＞log _a1?0＜1- $\text{[math]}$ ＜a?1＜x＜ $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的单调性与特殊点、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．