题目内容

设△ABC中，
AB
=(1，2)，
AC
=(-x，2x)(x＞0)，当△ABC的周长为6
5
时，x的值为______．
由题意
BC
=
AC
-
AB
=（-x-1，2-2x）（x＞0），
∵△ABC的周长为6
5
，
∴
5
+
x2+4x2
+
(-x-1)2+(2-2x)2
=6
5

∴
(-x-1)2+(2-2x)2
=5
5
-
5
x
∴解方程得x=
30
11

故答案为：
30
11
练习册系列答案
相关题目
（2007•青岛一模）设△ABC中，
AB
=(1，2)，
AC
=(-x，2x)(x＞0)，当△ABC的周长为6
5
时，x的值为
30
11
30
11
．
已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面积为
3
2
，求sinA+sinB的值．
设
a
，
b
，
c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，则
a
与
b
垂直；④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
（2012•贵州模拟）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，角A的平分线交BC于E点．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设线段AE与EC长度分别为m、n，求
mn
．

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