题目内容

若x1，x2，x3，…，x2008，x2009，的方差为3，则3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2008-2），3（x2009-2）的方差为
27
27
．
分析：由已知中x1，x2，x3，…，x2009的方差为3，根据一组数据同时减小2，数据的方差不变，求出（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差，进而根据一组数据扩大a倍，则方差扩大a2倍，得到3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差；
解答：解：∵x1，x2，x3，…，x2009的方差为3
∴（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差为3；
∴3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差为27；
故答案为：27；
点评：本题考查的知识点是方差，其中一组数据同时减小a，数据的方差不变，一组数据扩大a倍，则方差扩大a2倍，是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x1，x2，x3两两不等，实数y1，y2，y3两两不等．有以下命题：若x1，x2，x3是等差数列，则y1，y2，y3是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数
y=2x等等
y=2x等等
．
（2012•蓝山县模拟）若x1，x2，x3，…，x2009，x2010的方差是2，则3（x1-1），3（x2-1），…，3（x2009-1），3（x2010-1）的方差是
18
18
．
（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是
①②
①②
（写出所有假命题的序号）．
已知函数f（x）=|loga|1-x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=
 
．

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