题目内容
“
”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：由题意解指数不等式，和对数不等式ln（x+1）＞ln（x2-x-2），解出不等式的解集后，再根据两者的关系，判断是什么条件．
解答：∵，
∴x+3＞x2-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x2-x-2），
∴x+1＞x2-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的必要不充分条件，
故选B．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．
分析：由题意解指数不等式
，和对数不等式ln（x+1）＞ln（x2-x-2），解出不等式的解集后，再根据两者的关系，判断是什么条件．解答：∵
，∴x+3＞x2-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x2-x-2），
∴x+1＞x2-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“
”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的必要不充分条件，故选B．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数g(x)=lg(
-1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（ ）
| ax-2x |
| A、a＞3 | ||
| B、a≥3 | ||
C、a＞
| ||
D、a≥
|
”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的（ ）