题目内容
“ex+3＞ex2-x”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的（ ）
分析：由题意解指数不等式ex+3＞ex2-x，和对数不等式ln（x+1）＞ln（x2-x-2），解出不等式的解集后，再根据两者的关系，判断是什么条件．
解答：解：∵ex+3＞ex2-x，
∴x+3＞x2-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x2-x-2），
∴x+1＞x2-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“ex+3＞ex2-x”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的必要不充分条件，
故选B．
∴x+3＞x2-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x2-x-2），
∴x+1＞x2-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“ex+3＞ex2-x”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的必要不充分条件，
故选B．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．
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