题目内容

下列四个算式：
①；
②；
③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；  
④
其中运算结果与行列式的运算结果相同的算式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：根据余子式的定义可知，在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，即知①正确；同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，即得②正确；对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；对于④，按照行列式展开的运算法则后与原行列式不相同．
解答：解：根据余子式的定义可知，在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为．故①正确；

同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为．故②正确；
对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；故正确；
对于④
故选C．
点评：本题主要考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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下列四个算式：
①a1•
.
b2b3
c2c3
.
-a2•
.
b1b3
c1c3
.
+a3•
.
b1b2
c1c2
.
；
②a1•
.
b2b3
c2c3
.
-b1•
.
a2a3
c2c3
.
+c1•
.
a2a3
b2b3
.
；
③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；  
④
.
c1c2c3
b1b2b3
a1a2a3
.

其中运算结果与行列式
.
a1b1c1
a2b2c2
a3b3c3
.
的运算结果相同的算式有（　　）
在实数集上定义一个运算“*”：a*b=
a+b2
，给出下列四个算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正确算式的序号是
①④
①④
．
在实数集上定义一个运算:“*”：a*b=，给出下列四个算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正确算式的序号是           .

在实数集上定义一个运算“*”:a*b=,给出下列四个算式:

(1)a+(b*c)=(a+b)*(a+c);(2)a+(b*c)=a*(b+c);(3)a*(b+c)=a*b+a*c;(4)a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正确算式的序号是_______________.

在实数集上定义一个运算“*”：a*b=，给出下列四个算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a* (b+c);

③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正确算式的序号是.

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