题目内容
下列四个算式：
①a1•
-a2•
+a3•
；
②a1•
-b1•
+c1•
；
③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；
④
其中运算结果与行列式
的运算结果相同的算式有（ ）
①a1•
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②a1•
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③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；
④
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其中运算结果与行列式
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分析：根据余子式的定义可知，在行列式
中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，即知①正确；同理，在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，即得②正确；对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；对于④，按照行列式展开的运算法则后与原行列式不相同．
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解答：解：根据余子式的定义可知，在行列式
中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为a1•
-a2•
+a3•
．故①正确；
同理，在行列式
中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和，
即为a1•
-b1•
+c1•
．故②正确；
对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；故正确；
对于④
≠
故选C．
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即为a1•
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同理，在行列式
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即为a1•
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对于③，按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1；故正确；
对于④
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故选C．
点评：本题主要考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式的定义，属于基础题．
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