Question

在实数集上定义一个运算:“*”：a*b=，给出下列四个算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正确算式的序号是           .

Answer 1

①④

解析:∵a+(b*c)=a+,

(a+b)*(a+c)=,

a*(b+c)=,

∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c),即①式正确.

又∵a*(b+c)=,

a*b+a*c=

(a+b)*c=,

∴a*(b+c)=(a+b)*c,即④式正确.