题目内容

若数列{an}满足为常数，n∈N*)，则称数列{an}为等方比数列．已知甲：{an}是等方比数列，乙：{an}为等比数列，则命题甲是命题乙的

[　　]
A．

充要条件

B．

充分不必要条件

C．

必要不充分条件

D．

既不充分又不必要条件

答案：C
练习册系列答案
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15、若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=
2
，（（an）+）+=
n2
．
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是
①③
①③

①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N），则此数列的通项为an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差数列．
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S4-4a4=（　　）
（2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=
2n-1
n2
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
1
2
；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（　　）

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